Дата публикации:
08 Фев 2022г
Автор:
Александр Заболотный
- Расчет балки на изгиб
- Прочность и жесткость балки при изгибе и построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил
- Задачи на изгиб с решением и построением эпюр
- Последовательность расчета балки на изгиб
- Метод сечений при построении эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.
Такие вопросы мы сегодня рассмотрим на этой страничке. Здесь есть видео урок на эту тему и описание к ней. Итак, поехали!
Загрузить еще
Вот какие еще уроки по сопротивлению материалов вы найдете на моем сайте:
Загрузить еще
Гипотезы и определения при изгибе
Прежде всего начнем с определений и гипотез, которые мы вводим в сопротивлении материалов при изучении изгиба:
Что такое балка? Балка — это стержень, длина которого значительно больше чем ширина и высота. При этом он испытывает деформацию изгиба.
балка — называют элемент конструкции, когда длина значительно больше ширины и высоты
Изгиб, что это? Это такой вид деформации, при котором происходит искривление продольной оси балки, но продольные волокна друг на друга не давят, а сечения плоские до изгиба остаются такими и после изгиба.
правило знаков при изгибе
На рисунке выше изображена схема для вывода формулы напряжений и демонстрация напряжений, которые возникают при чистом изгибе. Этот термин придется изложить в другой статье. А пока продолжим.
Эпюра — это график изменения величины, для которой он построен. Так эпюра изгибающего момента — это график изменения внутреннего усилия — изгибающего момента по длине балки. Используя этот график, построенный в масштабе, можно с помощь простых операций определить значение изгибающего момента в любой точке по длине балки. Эпюра поперечной силы — аналогично, график ее изменения внутреннего усилия поперечная сила по длине балки.
Обзор [ править ]
Типовое сечение двутавров.
Есть две стандартные формы двутавровой балки:
- Прокат двутавровый, полученный горячей прокаткой , холодной прокаткой или экструзией (в зависимости от материала).
- Пластинчатая балка , образованная сваркой (или иногда скреплением болтами или заклепками ) пластин.
Двутавровые балки обычно изготавливаются из конструкционной стали, но также могут изготавливаться из алюминия или других материалов. Распространенным типом двутавровой балки является рулонная стальная балка
(RSJ), иногда неправильно отображаемая как
усиленная стальная балка
. Британские и европейские стандартытакже укажите универсальные балки (UB) и универсальные колонны (UC). Эти секции имеют параллельные фланцы, в отличие от фланцев RSJ различной толщины, которые сейчас редко прокатываются в Великобритании. Параллельные фланцы легче подсоединять, и они избавляют от необходимости использовать конические шайбы. UC имеют равную или почти равную ширину и глубину и больше подходят для вертикальной ориентации для несения осевой нагрузки, например, колонны в многоэтажной конструкции, в то время как UB значительно глубже, чем их ширина, и больше подходят для несения изгибающей нагрузки, такой как балка элементы в полах.
Двутавровые балки — двутавровые балки, изготовленные из дерева с ДВП и / или клееного бруса, — также становятся все более популярными в строительстве, особенно в жилых домах, поскольку они легче и менее подвержены деформации, чем массивные деревянные балки . Однако были некоторые опасения по поводу их быстрой потери силы в огне, если они не были защищены.
Построение эпюр при изгибе
Приступим к построению эпюр при изгибе.
Для простоты, возьмем балку защемленную с одной стороны и свободным краем балки с другой стороны (про виды опор и опорные реакции видео урок). Почему так проще? Потому, что при таком способе закрепления не придется определять опорные реакции. Не будет такой необходимости. Дальше будет понятно почему.
консольная балка при расчете на изгиб
На рисунке изображена одна продольная ось, а поперечное сечение не изображается. Что эта за ось? Это та ось, на которой не будет деформаций (нейтральный слой, выше на рисунке). Для сечений, которые простой формы, типа круг, квадрат, прямоугольник, двутавр или сложных составных форм — эта линия всегда проходит через главные центральные оси (опять же пока видео урок «моменты инерции«, а позже статью напишу). Чтобы построить эпюры достаточно и этого.
для примера расчета балки на изгиб берем консольную балку
Итак, со схемой для расчета определились теперь перейдем непосредственно к самому расчету.
Метод сечений при изгибе
Покажем сечение на балке и дадим к нему некоторые пояснения:
балка, сила на консоли и проведено сечение на расстоянии x
Загрузить еще
Обычно эта схема рисуется одним цветом, но чтобы в тексте было проще описывать — я разделил на три цвета.
Начало координат оси x берем под силой F. Т.е. под этой силой x =0. Положительное направление оси здесь удобно брать влево, в сторону где расположена остальная часть балки. Соответственно x изменяется от нуля до полной длины балки. Только в этих пределах балка существует.
Сечение, которое обозначено на схеме «ядовито зеленым цветом»
